Dieses Buch bietet eine verständliche Einführung in theoretische Grundlagen mathematischen Denkens unter besonderer Berücksichtigung spezifischer Bedürfnisse von Schülern mit einer Beeinträchtigung der geistigen Entwicklung. Neben dem Aufbau mathematischer Kompetenzen im Rahmen eines entwicklungsbezogenen Stufenmodells in Anlehnung an die Theorie J. Piagets gibt das Buch einen kurzen Einblick in den struktur- und niveauorientierten Ansatz des bekannten Mathematikers R. Kutzer (Mathematik entdecken und verstehen).
Die Ausführungen sind durch Abbildungen und Bilder ergänzt, so dass sie auch fachfremden Lehrkräften eine wertvolle Hilfe bei der Auswahl von Planung und Gestaltung des täglichen Unterrichts sowie bei der Erstellung längerfristiger Förderpläne bieten. Da das Buch sowohl theoretische Grundlagen als auch zahlreiche unterrichtspraktische Hinweise beinhaltet, kann es als eine gute Orientierungshilfe bei der Einordnung von Lernständen sowie entsprechenden Fördermaßnahmen angesehen werden.
Zwei in der 3. Auflage hinzugekommene Kapitel beinhalten aktuelle Informationen zur Inklusion und ein einführendes Kapitel zu Raum und Form als Ergänzung im nichtzahligen Bereich.
Mit dieser 4. Auflage wurde das Buch erneut um ein Kapitel erweitert. Neben weiteren Übungs- und Materialvorschlägen finden sich auch Erläuterungen zu aktuellen Sichtweisen und Verfahren zur Entwicklung von Zählfertigkeiten als wichtige Vorläuferfähigkeit für den Aufbau mathematischer Basis- und Rechenkompetenzen.
“Gute Kombination von Theorie und praktischen Beispielen!” SonderpädagogIn
„Dies ist die vierte und erweiterte Auflage der ,Mathematik im Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung‘ von Dr. Carin de Vries, Universität Oldenburg. Das sehr erfolgreiche Ursprungswerk ist erstmalig 2006 erschienen, damals noch als ,Mathematik an der Schule für Geistigbehinderte‘. Diese schulformbezogene Eingrenzung ist im Rahmen der schulischen Inklusion zurecht gefallen und noch treffender finde ich den im Untertitel verwendeten Begriff ,erweitertes Mathematikverständnis‘. Denn darum geht es im Kern: alle Kinder, auch jene, die noch nicht über ein Zahlenverständnis i.S. eines traditionellen schulischen mathematischen Verständnisses verfügen, sind mathematisch förderbar. Man muss jedoch wissen, wo und wie man ansetzen sollte.
Dies zeigt das Buch des Autorenteams um Carin de Vries in beeindruckender Weise und macht so mathematische Förderung von pränumerischen Niveaus bis zu Rechenoperationen im Hunderterraum für alle, auch fachfremde PädagogInnen, plan- und durchführbar.
Die theoretische Fundierung (Stufenmodell Piaget, Lernstrukturgitter Kutzer, erweitert um Krajewski) ist knapp gehalten und klar verständlich. Die theoretischen Grundannahmen werden auf die schulische Praxis bezogen. Es folgt eine schier überbordende Fülle an strukturierten praxisbezogenen Erläuterungen mit zahlreichen Materialhinweisen zum pränumerischen Bereich, Zahlbegriff (Einsicht in alle Aspekte) und Rechenoperationen (erkennen und gestalten). Abstraktere Bereiche wie Zeit und Geld werden gesondert erläutert. Die neue Auflage enthält neben dem neuen Kapitel zum Lernbereich Raum und Form der dritten Auflage auch Hinweise zu Lernprogrammen, individualisierten Arbeitsblättern und Fördermaterialien. Diagnostik und eine Ideensammlung zu alltagsbezogenen Rechenanlässen runden das Ganze ab. Ein weiteres Zusatzkapitel ,Alles, was zählt …‘ eröffnet dem Leser den Blick auf weitere grundlegende Modelle und diagnostische Verfahren wie dem DIFMaB (de Vries), Mina und der Maulwurf und MARKO-D (Fritz & Ricken mit anderen). Im letzten Teil gibt es noch weitere praxisbezogene vom Niveau her differenzierte Anwendungsbeispiele von Rechentreppe, Shut the box und dem Kutzer-Zug in gewohnt anschaulicher Art.
Überhaupt ist die visuelle Gestaltung des ganzen Buches herausragend, liebevoll und sehr anregend.
Dieses Werk ist grundlegend für alle, die Kinder im pränumerischen Bereich zielgerichtet abholen und fördern wollen. Es ist damit für die Arbeit in sonderpädagogischen Förderschwerpunkten außerordentlich hilfreich, aber keineswegs nur auf sie beschränkt. Zurecht enthielt deshalb bereits die dritte Auflage ein Kapitel zu dem Einsatz in der inklusiven Schule mit Hinweisen zu Gemeinsamkeiten und Anknüpfungspunkten an curricularen Vorgaben am Beispiel Niedersachsen.
Man merkt dem Autorenteam um Dr. Carin de Vries (Willoughby, Weitzel, Dr. Melzer) an, dass es nicht nur wissenschaftlich fundiert vorgeht, sondern auch über reichhaltige Praxiserfahrungen verfügt, die seit der Erstauflage 2006 immer weiter entwickelt wurden.
Bleiben noch Wünsche offen, ggf. für eine 5. Auflage? Nun, gerade für den fachfremd Unterrichtenden könnte ich mir ein Kapitel ,Typische Fehler und wie sie zu vermeiden sind‘ vorstellen (gemeint sind damit Dinge wie sie immer wieder noch in Grundschulen vorkommen, wie z.B. verwirrende und unlogische Einführungen in den Zahlenraum bis 6, statt bis 10 - oder bis 20, statt bis 100).
Ein weiteres Kapitel sollte der Mathematik für Menschen mit komplexen Beeinträchtigen gewidmet sein und u.a. elementare Rhythmisierungen umfassen.
Doch schon jetzt kann man mit dem vorliegenden Buch von einem Standardwerk der erweiterten bzw. inklusiven mathematischen Förderung sprechen. Niemand sollte daran vorbeigehen, der sich mit der mathematischen Förderung von Kindern im vorschulischen Bereich und im inklusiven Primarschulbereich beschäftigt.“ G. Bohl, amazon.de
“Die immer wieder in der Sonderpädagogik wichtigen alltagsbezogenen Rechenansätze, die durch sehr gutes Bildmaterial illustriert sowie mit Blanko-Kopiervorlagen versehen sind, sind ein wertvoller Fundus im täglichen Einsatz. Neben Lehrern auch Studenten und Eltern empfohlen.” Wiederhold, ekz.bibliotheksservice
Stimmen zur 1. und 2. Auflage:
“Tolles Buch! Sehr hilfreich, v.a., wenn man am Anfang der Unterrichtspraxis steht. Kurz, prägnant, sehr anschaulich, das Wichtigste dargestellt! Klasse!” Leserzuschrift
“Für die Autorin steht außer Frage, dass auch bei der Förderung von Schülerinnen und Schülern mit einer geistigen Behinderung die Vermittlung mathematischer Kompetenzen eine unverzichtbare Zielsetzung ist. Dabei zeigen sich allerdings diese Kompetenzen nach Piaget „nicht erst im selbständigen Umgang mit komplizierten Rechenoperationen“, sondern bedeuten „bereits im pränumerischen Bereich eine Hilfe zur Erschließung der Welt“ (S. 9).
Zu fordern ist also ein – in Anlehnung an Kutzer so genannter – niveauorientierter Mathematikunterricht, der bereits im basalen Bereich seinen Sinn für geistig behinderte Schüler erweist.
Carin de Vries geht – vermutlich zu Recht – davon aus, dass die Ansätze mathematischer Kompetenzerweiterung bei Schülern mit geistiger Behinderung oft den pränumerischen Bereich sträflich vernachlässigen und ein dann von Vornherein zum Scheitern verurteiltes Angebot machen, wenn nicht sichergestellt ist, dass die Schüler bereits über einen Zahlbegriff verfügen. So kommt es zur endlosen Wiederholung von Aufgabenstellungen im numerischen Bereich, deren Lösung ohne die Basis eines gesicherten Zahlbegriffs unverstanden bleiben muss oder gar zur Verbannung mathematischer Lerninhalte mit dem Argument der „Erfolglosigkeit“.
Hier empfiehlt sich das materialreiche Buch von de Vries als Hilfe zur angemessenen Planung eines stark differenzierenden Mathematikunterrichts in durchaus auch heterogenen Lerngruppen.
Am Anfang steht eine knappe, gut lesbare an den Entwicklungsphasen von Piaget orientierte theoretische Einführung, die die Grundlage bildet für ein mit zahlreichen Beispielen illustriertes Stufenmodell der mathematischen Kompetenzerweiterung – von der Entwicklung des Körperschemas bis zur Umsetzung von Rechenoperationen.
Das Lernstrukturgitter nach Kutzer wird als hilfreiches Instrument zur Einordnung der Lernausgangslage vorgestellt.
Im praktischen Teil werden Verfahren zur Feststellung der Lernausgangslage vorgestellt.
Vor allem als informelles Verfahren dient eine „Förderkiste“ mit Material, dessen Anfertigung und Einsatz ausführlich beschrieben und visualisiert wird und das über die Diagnostik hinaus vielfältige Möglichkeiten der niveauorientierten Förderung bietet. Auf Bezüge zu Alltagssituationen wird immer Wert gelegt.
Das Buch ist insbesondere denjenigen als Einführung in den Mathematikunterricht mit Schülerinnen und Schülern mit starken kognitiven Einschränkungen empfohlen, die sich noch nicht intensiv mit den Grundlagen und der Praxis mathematischer Kompetenzerweiterung auseinandergesetzt haben, aber diesen Förderaspekt in fachorientierten und vor allem auch fächerübergreifende Lernsituationen angemessen, ideenreich und differenziert einbringen wollen.” Klaus Beyer-Dannert, VdS-Mitteilungen NRW
“Insgesamt bietet das Buch einen ausführlichen Überblick über die Zielsetzungen, Unterrichtsformen und Medien im klassischen Lernbereich Umgang mit Mengen, Zahlen und Größen.
In diesem Sinne kann es als gutes Lehrbuch, als Zusammenfassung der wichtigsten Unterrichtsinhalte im Bereich Pränumerik und Zahlbegriffsentwicklung verstanden werden.
Dabei haben die dargestellten Beispiele keineswegs Rezeptcharakter, sondern fordern zur eigenen Planung, zur individuellen Anpassung an die Lerngruppe auf.
Das Buch schließt hier eine Lücke, die in der Literatur zur Unterrichtspraxis im Lernbereich Mathematik schon viel zu lange bestand.” Christoph Kant, Zeitschrift für Heilpädagogik
“Gute Darstellung der theoretischen Grundlagen, anschaulich, sehr gut in der Praxis einsetzbar.” Leserinnenzuschrift (Sonderschullehrerin)
“Mathematik für alle Kinder
In der von S. Dank herausgegebenen "Übungsreihe für Geistigbehinderte" sind schon einige praxisbezogene Handreichungen für den Mathematik-Unterricht in dieser Schulform erschienen. Bislang ging es dabei immer um – wichtige ! – Einzelaspekte, z.B. bei der Anbahnung des Zahlbegriffs, beim Erlernen von Hohl- und Längenmaßen u.a.
Jetzt hat die an der Universität Oldenburg im Fachbereich Sonderpädagogik als Dozentin tätige Autorin und langjährige Förderschulpädagogin Carin de Vries den überfälligen Schritt getan und ein umfassenderes Werk zur Mathematik an der Schule für Geistigbehinderte vorgelegt.
Wodurch zeichnet es sich aus ? Zunächst einmal fällt beim ersten Durchblättern auf: man nimmt es gern in die Hand – es macht Spaß, darin mit dem Auge umherzuschweifen. Das liegt zum einen an dem neuen und handlicheren Format dieser Reihe. Vor allem aber sind es die vielen farbigen und ästhetisch gelungenen Abbildungen von Materialien und Stationen des Mathematik-Unterrichts, die als gelungene Blickfänger zum genaueren Hinschauen einladen. Und genau darum geht es doch: ein Mathematikunterricht für Schülerinnen und Schüler mit geistiger Behinderung muss die Sinne anregen, anschaulich sein und Freude machen! Wenn dies in einem Lehrwerk zum Thema nicht nur gefordert wird, sondern auch in der Art der Gestaltung zum Ausdruck kommt, ist dies für die Leserinnen und Leser überzeugend.
Über den ersten Eindruck hinaus ist zu fragen, ob dieses Buch, das den Untertitel "Konzepte und Materialien" trägt, tatsächlich auch den konzeptionellen Anforderungen an einen Mathematik-Unterricht in der Schule für Geistigbehinderte gerecht wird oder eher eine reine Materialsammlung darstellt. Beide Ansprüche löst de Vries löst sehr gelungen ein.
Die theoretische Grundlegung geht von wichtigen Ergebnissen der mathematikbezogenen Kindheitsforschung (u.a. nach Piaget) aus und stellt ein "Haus der Mathematik" vor, dass die Leserinnen und Leser vom Kellergeschoss "Pränumerischer Bereich" in den Wohnbereich "Zahlbegriff - Einsicht in alle Aspekte" bis zum Dachgeschoss "Rechenoperationen erkennen und gestalten" führt.
Dieser konzeptionelle Leitgedanke wird im Buch durchgehalten und es werden alle drei Bereiche wirklich gleichberechtigt und ausführlich in ihrer Bedeutung für mathematisches Lernen gewürdigt und mit Beispielen und Material dargestellt. Welcher Praktiker/ welche Praktikerin des Mathematik-Unterrichts kennt nicht mathematische Lehrbücher, in denen der pränumerische Bereich zwar postuliert, aber nur oberflächlich zu Gunsten ausführlicherer Darstellung der "eigentlichen" - überwiegend an Rechenoperationen orientierten - Mathematik gestreift wird ?
In der Schule mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung verbietet sich das und de Vries räumt dem pränumerischen Bereich als sehr wohl eigentlicher und spannender Mathematik einen angemessenen Platz ein. Ihre pränumerischen Stufenfolgen: Körperschema – Merkmale von Gegenständen – Gruppen und Untergruppen – Raumbegriffe – Reihenbildung – Gleichheit von Gegenstandsmengen, Stück-für-Stück-Zuordnungen – Grundsatz der Mengenerhaltung (Invarianz) sind differenziert und für den systematischen Aufbau eines Mengenbegriffs im Mathematikunterricht der Förderschule (nicht nur der für Geistige Entwicklung) hilfreich. Selbst in Grundschulen wäre das Wissen um diese Lernschritte interessant, um bei mathematischen Lernproblem entsprechend ansetzen zu können.
Ähnlich systematisch erläutert de VriesAspekte des Zahlbegriffs, die mit anschaulichen und anregenden Materialabbildungen und Situationsbildern illustriert werden.
Im schulischen Praxisteil werden einleitend eine alters- und themenbezogene Materialwahl und das Thema Wiederholung und Vertiefung erläutert sowie auf die Rolle der Lehrkräfte bei der Initiierung und Begleitung von Lernprozessen eingegangen. Im Mittelpunkt stehen dann die oben genannten pränumerischen Stufen mit ausführlichen und bebilderten praxisbezogenen Hinweisen zur Umsetzung. Dem besonderen Stellenwert der Erzielung von Invarianz für alle weiteren Schritte mathematischen Lernens wird angemessen Rechnung getragen.
Zur Bestimmung von individuellen Lernvoraussetzungen bezieht de Vries das Lernstrukturgitter von Kutzer zur Förderplanung ein und erläutert es. In Bezug auf Komplexität (eins, mehrere...) und Niveau (Handlung, Abbildung, Symbol) wird hier ein einfach zu handhabendes, aber aussagekräftiges Instrument zur Erfassung von mathematischen Lernausgangslagen an die Hand gegeben, das zur Erstellung von individuellen Förderplänen hilfreich ist. Zugleich können Schülerinnen und Schüler hinsichtlich ihres mathematisches Lernniveaus (Entwicklungsstufe und Komplexitätsgrad) eingeordnet werden - ein vorzügliches diagnostisches Instrumentarium, aus dem sich konkrete Förderangebote ableiten lassen.
Abgerundet wird das Werk der "Übungsreihe" durch Bereiche wie Zeit und "Geld, ausgewählte Lernprogramme, weitere Fördermaterialien in großer Fülle, Hinweise zu Arbeitsblättern , Ideen für Rechenanlässe u.a.
Nicht alles wurde so ausführlich entwickelt wie die oben beschriebenen Bereiche: so scheint mir die herausragende Stellung des -vorgestellten - Materials "Kutzer-Zug" für die Erarbeitung des Zehner und Hunderter-Raumes etwas zu kurz gekommen. Immerhin wird auf die entsprechende Literatur für den weitergehend interessierten Leser/ Leserin verwiesen. Dasselbe gilt auch für die Aufarbeitung des – oftmals schwierigen - Schrittes vom Zehner zum Hunderter, bei dem in der Praxis viel falsch gemacht werden kann und wird. Dieser Bereich hätte ausführlicher gewürdigt werden können, ist aber vielleicht einem nachfolgenden Werk vorbehalten.
Insgesamt stellt Carin de Vries vor ein theoriegeleitetes und strukturiertes, aber ebenso materialreiches und praxisanregendes Werk für den Mathematikunterricht vor, das nicht nur für den Unterricht an der Förderschule Schwerpunkt Geistige Entwicklung geeignet ist. Es bietet dem Anfänger des Mathematik-Unterrichts einen gute Leitorientierung und darüber hinaus vielfältige Anregungen und verständliche Beispiele - auch für erfahrene Praktikerinnen und Praktiker.
Auf der Basis einer entwickelten Theorie des Mathematik-Unterrichts, die von den kindlichen Entwicklungsstufen mathematischen Lernens ausgehen, werden gut nachvollziehbare Lernstrukturgitter beschrieben. Diese zeigen, wie mathematisches Lernen auf jeder - insbesondere auch pränumerischen - Stufe möglich ist. Aus ihnen ist ein direkter und systematisch aufbauender und entwicklungsbezogener Mathematik-Unterricht ableitbar.
Das alles geschieht in einer gut lesbaren Sprache und einer ansprechenden ästhetischen Gestaltung des vielfältig dargebotenen Materials. Das vorgestellte "Haus des Lernens" bietet allen Schülerinnen und mit geistiger Behinderung einen Platz zum mathematischen Lernen. Es regt an zu einem sowohl anschaulichen und handlungsorientierten, wie auch zu einem begriffsbildendenden Mathematik-Unterricht, an dem alle Schülerinnen und Schüler auf jedem Entwicklungsniveau teilnehmen können.” Gerhard Bohl, Förderschulrektor
Dr. Carin de Vries hat mehrere Jahre in verschiedenen Altersstufen an Schulen für Geistigbehinderte gearbeitet und verfügt somit über umfangreiche didaktische Kenntnisse sowie Möglichkeiten der methodischen Umsetzung. Seit einigen Jahren bildet sie als wissenschaftliche Mitarbeiterin an der Universität Oldenburg zukünftige Sonderschullehrkräfte aus, wobei ihr Schwerpunkt in den Bereichen Erstunterricht Mathematik, Diagnostik und der Begleitung von Schulpraktika liegt. Daneben hält sie Vorträge und leitet Weiterbildungen zum Lernbereich Mathematik an Förderschulen sowie an Tagesbildungsstätten der Lebenshilfe.
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